若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=14，则α等于______．

题型：不详难度：来源：

若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=

1

4

，则α等于______．

答案

∵sin6α+cos6α=

1

4

，
∴(sin2α+cos2α)•(sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=

1

4

即1-sin2αcos22a=

1

4

，sinαcosα=

1

2

，sin2α=1，
∵0°≤α≤90°，
∴α=45°
故α答案为45°．