如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)
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如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)
题型:不详
难度:
来源:
如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为
,求BD的长度.(15分)
答案
解:建立如图所示的空间直角坐标系,由题意有
,E(1,1,0)。
设D(0,0,z),则
(1,1,0),
=(0,-2,z)
解析
略
举一反三
如图,正方体
的棱长为1,点
在侧面
及其边界上运动,并且总保持
平行平面
,则动点P的轨迹的长度是 _______
.
题型:不详
难度:
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已知几何体E—ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,
为等边三角形,且
点F为棱BE上的动点。
(I)若DE//平面AFC,试确定点F的位置;
(II)在(I)条件下,求二面角E—DC—F的余弦值。
题型:不详
难度:
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为AB与BB
1
的中点,
(Ⅰ)求证:EF⊥平面A
1
D
1
B ;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C大小.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2,"
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,
平面
,
平面
,
,
,
是
的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:
⑴求证:
;
⑵求
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
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