观察下列等式①sin30°=12 cos60°=12②sin45°=22 cos45°=22③sin60°=32 cos30°=32…根据上述规律，计算sin2

题型：不详难度：来源：

观察下列等式
①sin30°=

1

2

cos60°=

1

2

②sin45°=

2

2

cos45°=

2

2

③sin60°=

3

2

cos30°=

3

2

…
根据上述规律，计算sin²a+sin²（90°-a）=______．

答案

由题意得，sin²30°+sin²（90°-30°）=1；
sin²45°+sin²（90°-45°）=1；
sin²60°+sin²（90°-60°）=1；
故可得sin²a+sin²（90°-a）=1．
故答案为：1．