我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=∠A的对边斜边=ac,cosB=∠B的邻边斜边=ac
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我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=∠A的对边斜边=ac,cosB=∠B的邻边斜边=ac
题型:不详
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我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于( )
A.
9
25
B.
4
5
C.
3
5
D.
16
25
答案
∵cosα=
4
5
,
∴sin(90°-α)=cosα=
4
5
.
故选B.
举一反三
已知0°<A<90°,那么cos(90°-A)等于( )
A.cosA
B.sin(90°+A)
C.sinA
D.sin(90°-A)
题型:不详
难度:
|
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观察下列等式
①sin30°=
1
2
cos60°=
1
2
②sin45°=
2
2
cos45°=
2
2
③sin60°=
3
2
cos30°=
3
2
…
根据上述规律,计算sin
2
a+sin
2
(90°-a)=______.
题型:不详
难度:
|
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根据公式cos(α+β)=cosαcosβ - sinαsinβ,求cos75°
题型:期末题
难度:
|
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(1)计算:
=( )
=( )
=( );
(2)猜想:
;
(3)根据上述猜想结果,解决下面的问题:
若
,且
,求
的值。
题型:期末题
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA=
,则下列关系式中不成立的是
[ ]
A.tanA·cotA=1
B.sinA=tanA·cosA
C.cosA=cotA·sinA
D.tan
2
A+cot
2
A=1
题型:山东省中考真题
难度:
|
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