如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:一是AC是光线的方向,并

如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:一是AC是光线的方向,并

题型:不详难度:来源:
如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB(


3
=1.732,精确到0.1m).
答案
延长AB交CD于点E,
∵BC=10m,∠BCD为30°,
∴BE=BC×sin30°=5m,
CE=BC×cos30°≈8.7m,
∵水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
∴AE=4CE≈34.6m,
∴AB=AE-BE=29.6m.
举一反三
如图,已知C,D是双曲线y=
m
x
(x>0)上的两点,直线CD分别交x轴,y轴于A,B两点.设C(x1,y1,D(x2,y2),连接OC,OD(O是坐标原点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
1
3
,OC=


10

(1)求C,D的坐标和m的值;
(2)双曲线存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下判断点P是否为△OCD的重心.
(4)已知点Q(-2,0),问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短?若存在,求出L的最小值并证明;若不存在,请说明理由.
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小刚在一山坡上依次***三根木杆,第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°,且坡面距离是6米的坡面上,而第二根与第三根又在倾斜角为45°,且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______米.(如图)(精确到0.01米)
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如图,是一水库大坝横断面的一部分,坝高h=6m,近水斜坡AB=10m,斜坡的坡角为a,则tana的值是______.
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如图,飞机在目标B的正上方2000米A处,飞行员测得地面目标C的俯角α=30°,那么地面目标B、C之间的距离为______米.(结果保留根号)
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从高出海平面500米的直升飞机上,测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°,已知两船分别在正东和正西,飞机和两船在同一铅垂面内,求两船的距离.
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