如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是AC是光线的方向，并
题型：不详难度：来源：
生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是AC是光线的方向，并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m．
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°；
请你帮助计算出树的高度AB（
| 3 |
答案
∵BC=10m，∠BCD为30°，
∴BE=BC×sin30°=5m，
CE=BC×cos30°≈8.7m，
∵水平地面2m的竹竿影长为0.5m．
∴AE=4CE≈34.6m，
∴AB=AE-BE=29.6m．
举一反三
| m |
| x |
，D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=| 1 |
| 3 |
| 10 |
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．
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