如图，从山顶A望地面C、D两点，测得他们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，求山AB的高度．（结果可保留根号）

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答案

如图，设AB=xm，
∵∠MAC=45°，∠MAD=30°，
∴∠D=30°，∠ACB=45°，
在Rt△ABC中，BC=AB=x，
在Rt△ADB中，DB=CD+BC=100+x，
∴DB=

AB，即100+x=

x，解得x=50（

+1）m．
所以山AB的高度为50（

+1）米．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10

海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为______海里/小时．

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一段公路路面的坡度为i=1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m，那么此人升高了（　　）

A．50m

B．100m

C．150m

D．200m

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今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的

俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

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某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长．（精确到0.1m）．

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