喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图,河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得∠ABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,在C处测得∠ACD=
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喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图,河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得∠ABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,在C处测得∠ACD=
题型:不详
难度:
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喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图,河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得∠ABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,在C处测得∠ACD=30°,求河宽AD.(最后结果精确到1米.已知:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
6
≈2.449,供选用)
答案
如图,由图可知AD⊥BC,于是∠ABD=∠BAD=45°,∠ACD=30°.
在Rt△ABD中,BD=AD.
在Rt△ACD中,CD=
3
AD.
设AD=x,则有BD=x,CD=
3
x.
依题意,得BD+CD=300,
即x+
3
x=300,
∴(1+
3
)x=300,
∴x=
300
1+
3
≈110(米).
答:河宽AD约为110米.
举一反三
如图,从山顶A望地面C、D两点,测得他们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,求山AB的高度.(结果可保留根号)
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
5
,BC=2,那么sin∠ACD=( )
A.
5
3
B.
2
3
C.
2
5
5
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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如图,甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10
2
海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为______海里/小时.
题型:不详
难度:
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一段公路路面的坡度为i=1:2.4.如果某人沿着这段公路向上行走了260m,那么此人升高了( )
A.50m
B.100m
C.150m
D.200m
题型:不详
难度:
|
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今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的
俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
题型:不详
难度:
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