某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼4米(即AB=4米)开始修建

某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼4米(即AB=4米)开始修建

题型:不详难度:来源:
某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼4米(即AB=4米)开始修建坡角为30°的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼2米(即CD=2米),如果绿化带总长为10米,求绿化带的面积.(


3
≈1.732,结果保留整数)
答案
作CE⊥AB于点E,则BE=15-AB-CD=15-4-2=9(米),
∵在直角△BEC中,cos∠CBE=
BE
BC

∴BC=
BE
cos∠CBE
=
9


3
2
=6


3
(米).
则绿化地的面积是:6


3
×10=60


3
≈104(米2).
答:绿化地的面积是104m2
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=6,CD=5,求AC的长和tan∠ACD的值.
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如图在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=105°,BD⊥AC于D点,BD=4.试求△ABC的周长.
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在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=3+


3
,求△ABC的面积(结果保留根号).
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为了迎接青奥,社区组织奥林匹克会旗传递仪式.需在会场上悬挂奥林匹克会旗,已知矩形DCFE的两边DE、DC长分别为1.6m、1.2m.旗杆DB的长度为2m,DB与墙面AB的夹角∠DBG为35°.当会旗展开时,如图,
(1)求DF的长;
(2)求E点离墙面AB最远距离.(结果精确到0.1m.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
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如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为(  )
A.10


3
B.10米C.20


3
D.
20


3
3

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