如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=6,CD=5,求AC的长和tan∠ACD的值.

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如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=6,CD=5,求AC的长和tan∠ACD的值.
答案
在Rt△ABC中,∵CD是中线,CD=5,
∴AD=CD=
1
2
AB=5.
∴∠ACD=∠A,AB=10.
在Rt△ABC中,AC=


AB2-BC2
=


102-62
=8,
∴tan∠A=
BC
AC
=
6
8
=
3
4

∴tan∠ACD=
3
4
举一反三
如图在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=105°,BD⊥AC于D点,BD=4.试求△ABC的周长.
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在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=3+


3
,求△ABC的面积(结果保留根号).
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为了迎接青奥,社区组织奥林匹克会旗传递仪式.需在会场上悬挂奥林匹克会旗,已知矩形DCFE的两边DE、DC长分别为1.6m、1.2m.旗杆DB的长度为2m,DB与墙面AB的夹角∠DBG为35°.当会旗展开时,如图,
(1)求DF的长;
(2)求E点离墙面AB最远距离.(结果精确到0.1m.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
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如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为(  )
A.10


3
B.10米C.20


3
D.
20


3
3

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如图,在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知b=6,c=8,∠A=60°,求a的值;
(2)一般地,在三角形中,已知两边及其夹角可以利用公式求出第三边的长,现请你探索已知b,c,A,求a的计算公式,并就△ABC为锐角三角形这一情况,证明你的结论.
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