在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,如果BD=m,∠A=α,那么AD等于( )A.msin2αB.mcos2αC.mtan2αD.mcot2α
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,如果BD=m,∠A=α,那么AD等于( )A.msin2αB.mcos2αC.mtan2αD.mcot2α
题型:不详
难度:
来源:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,如果BD=m,∠A=α,那么AD等于( )
A.msin
2
α
B.mcos
2
α
C.mtan
2
α
D.mcot
2
α
答案
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=α,
∴∠BCD=α,
∴CD=
BD
tanα
=
m
tanα
,
∵sinα=
CD
AD
,
∴AD=
CD
tanα
=
m
tanα
tanα
=
m
ta
n
2
α
=mcot
2
α;
故选D.
举一反三
如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5
题型:不详
难度:
|
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钓鱼岛自古以来就是中国领土.中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.如图,E、F为钓鱼岛东西两端.某日,中国一艘海监船从A点向正北方向巡航,其航线距离钓鱼岛最近距离CF=
20
3
海里,在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向;航行22海里后到达B点,测得最东端E在点B的东北方向(C、F、E在同一直线上).求钓鱼岛东西两端的距离.(
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,结果精确到0.1)
题型:不详
难度:
|
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如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°,底端C点的俯角β为60°,此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米,求建筑物CD的高.
(
2
≈1.414,
3
≈1.732
,结果精确到0.1m)
题型:不详
难度:
|
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一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化,方案如下:①将背水坡AB的坡度由1:0.75改为1:
3
;②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花.
(1)求整修后背水坡面的面积;
(2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,根据提供的数据回答下列问题.
(1)在图①中,sinA=______,cosA=______,sin
2
A+cos
2
A=______;
在图②中,sinA
1
=______,cosA
1
=______,sin
2
A
1
+cos
2
A
1
=______;
在图③中,sinA
2
=______,cosA
2
=______,sin
2
A
2
+cos
2
A
2
=______.
通过以上三个特殊例子,你发现了什么规律?用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明.
(2)在图①中,tanA=______,
sinA
cosA
=______;
在图②中,tanA
1
=______,
sin
A
1
cos
A
1
=______;
在图③中,tanA
2
=______,
sin
A
2
cos
A
2
=______.
通过以上三个特殊例子,你发现了什么规律?用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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