在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时,并在离该公路100米处设置了一个监测点A,在如图所示的平面

在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时,并在离该公路100米处设置了一个监测点A,在如图所示的平面

题型:不详难度:来源:
在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时,并在离该公路100米处设置了一个监测点A,在如图所示的平面直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上,另外一条高等级公路在y轴上,OA为其中一段.
(1)求点B和C的坐标.
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒.请你通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:


3
≈1.7,


2
≈1.4
答案
(1)在Rt△AOB中,OA=100,∠BAO=60°,
∴OB=OAtan∠BAO=100


3

Rt△AOC中,
∵∠CAO=45°,
∴OC=OA=100.
∴B(-100


3
,0),C(100,0).

(2)∵BC=BO+OC=100


3
+100,
100


3
+100
15
≈18>
50
3

∴汽车在这段限速路上超速了.
举一反三
某种吊车的车身高EF=2m,吊车臂AB=24m,现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装.吊车在吊起的过程中,圆柱形的装饰物始终保持水平,如图2,若吊车臂与水平方向的夹角为59°,问能否吊装成功.(sin59°=0.8572,cos59°=0.5150,tan59°=1.6643,cot59°=0.6009)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
,BE=2,则tan∠DBE的值(  )
A.
1
2
B.2C.


5
2
D.


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分线AD=4


3
.求△ABD的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,已知EC=1,cosB=
5
13
,则这个菱形的面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=


6
2
,求∠B的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.