已知△ABC中，AB=5，sinB=35，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

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已知△ABC中，AB=5，sinB=

，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

答案

有两种情况：如图1：

过A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB=

，
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD=

AC2-AD2

，
∴BC=BD+CD=4+

，
同法可求图2：BC=4-

．

答：BC的长是4+

或4-

．

举一反三

在一个阳光明媚、清风徐徐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°．
（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
（2）求风筝A与风筝B的水平距离．（结果精确到0.01m，

≈1.414，

≈1.732）

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已知斜坡的坡角为45°，则该斜坡的坡比i=______．

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如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．

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如图，在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹

角为30°．
求（1）绳子至少有多长？
（2）若此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边大约移动了多少米？（参考数据：

≈1.73）

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如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过

计算说明．（供选用数据：

=1.414，

=1.732）

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