在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+3，求a、b、c及S△ABC．

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在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+

，求a、b、c及S_△ABC．

答案

∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=

a，
∵a+b=3+

，即a+b=（

+1）a=3+

，
解得a=

，
∴b=3，
∴c=

a2+b2

，
S_△ABC=

ab=

．

举一反三

一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（

≈1.4，

≈1.7，结果保留整数）．

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元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：

≈l.414，

≈1.732）
（1）1.5min后小美离地面的高度是______m．（精确到0.1m）
（2）摩天轮启动______min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
（3）小美将有______min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
（4）tmin（0≤t≤6）后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

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已知△ABC中，AB=5，sinB=

，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

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在一个阳光明媚、清风徐徐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°．
（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
（2）求风筝A与风筝B的水平距离．（结果精确到0.01m，

≈1.414，

≈1.732）

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已知斜坡的坡角为45°，则该斜坡的坡比i=______．

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