一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B,这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处,这时测得灯塔B在北偏东26°方向.求灯塔B到C处的距离
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一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B,这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处,这时测得灯塔B在北偏东26°方向.求灯塔B到C处的距离
题型:不详
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一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B,这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处,这时测得灯塔B在北偏东26°方向.求灯塔B到C处的距离(结果用含锐角三角函数的式子表示).
答案
过B点作BD⊥CA于D.
AC=25×1.2=30(海里),
设BD=x,则CD=xcot(90°-26°)=xcot64°,
AC=CD+DA=xcot64°+x=30,
解得x=
30
1+cot64°
.
在Rt△BCD中,BC=
x
sin64°
,
则BC=
30
sin64°(1+cot64°)
=
30
sin64°+cos64°
.
举一反三
如图,某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡度是1:
3
,堤坝高为40m,则迎水坡面AB的长度是( )
A.80m
B.80
3
m
C.40m
D.40
3
m
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8
2
,cosA=
1
3
,则斜边AB上中线CD的长为______.
题型:不详
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汶川地震后,抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图).求A、B两个村庄间的距离.
(结果精确到米,参考数据
2
=1.414,
3
=1.732)
题型:不详
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如果某人沿坡度i=1:3的斜坡前进100米后,他所在的位置比原来的位置升高了______米.
题型:不详
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如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点
为C,连接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.
题型:不详
难度:
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