一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B，这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处，这时测得灯塔B在北偏东26°方向．求灯塔B到C处的距离

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一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B，这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处，这时测得灯塔B在北偏东26°方向．求灯塔B到C处的距离（结果用含锐角三角函数的式子表示）．

答案

过B点作BD⊥CA于D．
AC=25×1.2=30（海里），
设BD=x，则CD=xcot（90°-26°）=xcot64°，
AC=CD+DA=xcot64°+x=30，
解得x=

1+cot64°

．
在Rt△BCD中，BC=

sin64°

，
则BC=

sin64°(1+cot64°)

sin64°+cos64°

．

举一反三

如图，某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡度是1：

，堤坝高为40m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

A．80m

B．80

C．40m

D．40

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8

，cosA=

，则斜边AB上中线CD的长为______．

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汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．求A、B两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据

=1.414，

=1.732）

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如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后，他所在的位置比原来的位置升高了______米．

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如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点

为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

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