如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=82，cosA=13，则斜边AB上中线CD的长为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8

，cosA=

，则斜边AB上中线CD的长为______．

答案

∵∠ACB=90°，BC=8

，cosA=

，
∴AB=3AC，
∵AB²=AC²+BC²，
∴9AC²=AC²+128，
∴AC=4，
∴AB=12，
∴CD=6．
故答案为6．

举一反三

汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．求A、B两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据

=1.414，

=1.732）

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如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后，他所在的位置比原来的位置升高了______米．

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如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点

为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

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如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高为50m，则山高CD等于（　　）

A．25（1+

）m

B．25（

-1）m

C．25m

D．（25

+1）m

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如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=4

5°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（

=1.73，结果保留两个有效数字）

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