如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于( )A.200mB.1003mC.1
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如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于( )A.200mB.1003mC.1
题型:不详
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如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于( )
A.200m
B.100
3
m
C.100
3
m
D.100(
3
+1)m
答案
根据俯角的定义,结合题意可得:
BC=
AB
tan45°
=AB,BD=
AB
tan30°
=
3
AB.
∴CD=BC-BD=(
3
-1)AB=200.
∴树高AB=100(
3
+1).
故选D.
举一反三
如图,在△ABC中,已知AB=15,BC=14,S
△ABC
=84.求:(1)tanC的值;(2)sinA的值.
题型:不详
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如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h,问该车有否超速行驶?
题型:不详
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如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
题型:不详
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现要建造一段水坝,它的横截面是梯形ABCD,其上底CD=4米,斜坡BC的坡度i=1:2,
tanA=
1
3
,坝高DE=6米.
(1)求截面梯形的面积;
(2)若该水坝的长为1000米,工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,原计划需要25天,但在开工时,甲工程队增加了机器,工作效率提高60%,结果工
程提前了5天完成,问这两个工程队原计划每天各完成多少土方(坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度)?
题型:不详
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(1)如图1,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:△OAB是等腰三角形.
(2)某路口设立了交通路况显示牌(如图2).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.
题型:不详
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