某高铁工程即将动工,工程需要测量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米
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某高铁工程即将动工,工程需要测量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米
题型:不详
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某高铁工程即将动工,工程需要测量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得标杆B在北偏西28°处.求河宽AB.
(结果精确到1米)
答案
依题意得:∠BAC=90°,AC=100,∠ACB=90°-28°=62°.
在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=
AB
AC
∴AB=AC•tan∠ACB≈100×1.8807≈188(米).
答:河宽AB约为188米.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,AD=BC,BE=4.
(1)求tanC;
(2)求AD的长.
题型:不详
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在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,由D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.设DE=a,DF=b,且实数a,b
满足9a
2
-24ab+16b
2
=0,并有2
a2b
=256
6
,∠A使得方程
1
4
x
2
-x•sinA+
3
sinA-
3
4
=0有两个相等的实数根.
(1)试求实数a,b的值;
(2)试求线段BC的长.
题型:不详
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;若不能,请说明理由.
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求:DB与DC的长.
题型:不详
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如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度.请根据小虎计算出大厦的高BC.
题型:不详
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