(1)过点O作OD⊥AB于点D,交A′C于点E 根据题意可知EC=DB=OO′=2,ED=BC ∴∠A′ED=∠ADO=90°. 在Rt△AOD中,∵cosA==, OA=10, ∴AD=6, ∴OD=8,在Rt△A′OE中, ∵sinA′== OA′=10 ∴OE=5. ∴BC=ED=OD-OE=8-5=3. 在Rt△A′OE中, A′E=, ∴B′C=A′C-A′B′ =A′E+CE-AB, =A′E+CE-(AD+BD) =5+2-(6+2) =5-6 答:此重物在水平方向移动的距离BC是3米,此重物在竖直方向移动的距离B′C是(5-6)米; (2)当水平距离为吊杆与水平线的倾角为30°时,即吊车工作时工作人员不能站立的区域的半径, 在Rt△AOD中,OD=OA•cos30°=10×cos30°=5, ∵这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°, ∴工作人员不能站立的区域的面积为:×π×(5)2=25π平方米 |