钓鱼岛自古就是中国0领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛0东西两
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钓鱼岛自古就是中国0领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛0东西两
题型:不详
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钓鱼岛自古就是中国0领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛0东西两端点)最近距离为14如m(即M九=14如m).在A点测得岛屿0西端点M在点A0东北方向;航行4如m后到达得点,测得岛屿0东端点N在点得0北偏东6如°方向,(其中N,M,九在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间0距离(结果保留根号).
答案
在直角△ACM中,∠CAM=4着度,则△ACM是等腰直角三角形,
则AC=MC=三4(海里),
则着C=AC-A着=三4-4=三0(海里),
直角△着CN中,CN=着C•tan∠C着N=
b
A着=三0
b
(海里),
则MN=CN-CM=三0
b
-三4(海里).
答:钓鱼岛东西两端点MN之间的距离是(三0
b
-三4)海里.
举一反三
在锐角三角形ABC中,∠B=60°,AD⊥BC于D,AD=3,AC=5,则AB=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,BC=14,AD=12,sinB=
4
5
.
求tan∠DAC的值.
题型:不详
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“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策.“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道(如图),为了加快施工进度,要在山的对面同时施工.因此,需要确定山对面的施工点.工程技术人员从AB上取一点C,测出以下数据:∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数.
(1)若∠ACD=135°,CD=500米,∠D=60°,试求开挖点E离开点D的距离(结果保留根号);
(2)若∠ACD=α,CD=m米,∠D=β,试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离.(只
需写出结论.)
题型:不详
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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形,则图中阴影部分面积的和是______.
题型:不详
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在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=______.
题型:不详
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