己知平顶屋面(截面为等腰三角形)的宽度l和坡顶的设计倾角α(如图),则设计高度h为______.

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己知平顶屋面(截面为等腰三角形)的宽度l和坡顶的设计倾角α(如图),则设计高度h为______.
答案
如图.
Rt△ACD中,AD=BD=
1
2
AB=
l
2
,CD=h.
∵tanα=
CD
AD

∴h=CD=AD•tanα=
l
2
tanα.
举一反三
如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=
k
4
,AC上有一点小,满足A小:C小=2:k,则tan∠AD小的值是(  )
A.
3
5
B.
8
9
C.
4
5
D.
7
9

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