圆O的半径为4cm，弦AB长为4cm，则弦AB的中点到劣弧AB的中点的距离为（　　）A．2cmB．3cmC．（4-23）cmD．（4+23）cm

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圆O的半径为4cm，弦AB长为4cm，则弦AB的中点到劣弧AB的中点的距离为（　　）A．2cmB．3cmC．（4-23）cmD．（4+23）cm

题型：不详难度：来源：
圆O的半径为4cm，弦AB长为4cm，则弦AB的中点到劣弧AB的中点的距离为（　　）
A．2cmB．3cmC．（4-2


3
）cm		D．（4+2


3
）cm
答案
连接OA，OB，如图所示，
∵C为弦AB的中点，D为
AB
的中点，
∴OD⊥AB，AC=BC=
1
2
AB=2cm，
在Rt△AOC中，OA=4cm，AC=2cm，
根据勾股定理得：OC=


OA2-AC2
=2


3
cm，
则CD=OD-OC=（4-2


3
）cm．
故选C
举一反三
已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为（　　）
A．3cmB．2.5cmC．2cmD．1cm

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如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（　　）
A．5 cmB．2.5 cmC．2 cmD．1 cm

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如图所示，D、E分别是弧
AB
、
AC
的中点，DE交AB于M、交AC于N．求证：AM=AN．
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小明想知道一个大理石球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量的两砖之间的距离是60cm，请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写计算过程）．
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如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2


3
cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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