已知，Rt△ABC的周长为4＋2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为________________．

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已知，Rt△ABC的周长为4＋2

，斜边AB的长为2

，则Rt△ABC的面积为________________．

答案

解析

试题分析：设AC=a，BC=b，
∴

，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=12+2ab=16，
∴ab=2，
∴Rt△ABC的面积为

ab=

×2=1．
故答案为：1．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________________．

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海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝

.
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

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如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（）
A．

B．

C．

D．

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计算：

．

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计算：

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