如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_____．

题型：不详难度：来源：

答案

．

解析

试题分析：画出图形，根据勾股定理求出OP，根据锐角三角函数的定义求出即可．

过P作PA⊥x轴于A，
∵P（3，4），
∴PA=4，OA=3，
由勾股定理得：OP=5，
∴α的余弦值是OA:OP ="3:5" ，
答案为：3:5 ．

举一反三

已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_____。（备用数据：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E,设AD=x。（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。