如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度
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如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度
题型:不详
难度:
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如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度.(结果保留根号)
答案
(30
-30)米.
解析
试题分析:过P作AB的垂线,设垂足为G.分别在Rt△APG和Rt△BPG中,用PG表示出AG、BG的长,进而由AB=AG+BG=90求得PC的长,即热气球P的高度.
试题解析:过点P作PG⊥AB与点G,
设PG=x,则AG=PG=x,BG=
x,
∴x+
x=60,
∴x=30
-30.
答:热气球P的高度是(30
-30)米.
考点: 解直角三角形的应用----仰角俯角问题.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则tanB的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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计算:tan
2
45°-2sin30°+(
﹣1)
0
-
题型:不详
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如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
题型:不详
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如图,离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆,要使拉线与地面
,工作人员需买拉线的长度约为_______(精确到米)。(
,
)
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=α,BC=a,那么AC等于( )
A.a·tanα;
B.a·cotα;
C.
;
D.
题型:不详
难度:
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