小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:;(2)根据题(1)得到的信息,
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小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:;(2)根据题(1)得到的信息,
题型:不详
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小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:
(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:
;(2)根据题(1)得到的信息,请完成下题:如图2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,
?
答案
(1)
; (2)当t=3秒时,
.
解析
试题分析:(1)首先过点C作CE⊥AB于点E,则sinA=
,进而得出EC的长,即可得出答案;
(2)首先表示出△APQ的面积,进而得出△ABC的面积,进而利用
,求出t的值即可.
试题解析:
(1)如图1,过点C作CD⊥AB于点D
在Rt△ADC中,sinA=
∴CD=AC.sinA
∵
∴
.
(2)根据题意:AP=2t厘米 ,CQ=t厘米
∴AQ=(12—t)厘米
由(1)得:
∴
化简得:
解得
(舍),
即当t=3秒时,
.
举一反三
已知:如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP//AB,D为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合),且∠DAE=45°,AC与DE交于点O.
(1)求证:△ADE∽△ACB;
(2)设CD=x,
BAE = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△COD与△BEA相似,求CD的值.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC轴,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,河对岸有古塔AB.小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进20米到达D.在D处测得A的仰角为45°,则塔高是多少米?
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,下列结论正确的是… ( )
A.sinA=
B.tanA=
C.cosB=
D.tanB=
题型:不详
难度:
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河堤横断面如图所示,堤高BC=4米,迎水坡AB坡比为1:
,则AB长为____米.
题型:不详
难度:
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