如图,在梯形中,∥,,.(1)求sin∠的值;(2)若长度为,求梯形的面积.

如图,在梯形中,∥,,.(1)求sin∠的值;(2)若长度为,求梯形的面积.

题型:不详难度:来源:
如图,在梯形中,

(1)求sin∠的值;
(2)若长度为,求梯形的面积.
答案
(1)  (2)
解析
解:(1)∵,∴∠.
,∴∠.
在梯形中,∵,∴∠ 
,∴3∠ ,∴∠30º,
 
(2)过于点.

在Rt△中,
,∴
在Rt△中,

举一反三
如图,在小山的东侧处有一热气球,以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升,20 min后升到处,这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点,求热气球的升空点与着火点的距离(结果保留根号).

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如图,小明家住在m高的楼里,小丽家住在楼里,楼坐落在楼的正北面,已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为

(1)如果两楼相距20 m,那么楼落在楼上的影子有多长?
(2)如果楼的影子刚好不落在楼上,那么两楼的距离应是多少?(结果保留根号)
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如图,在△中,,则△的面积是(   )
A.B.12C.14D.21

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周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在处测得她看塔顶的仰角,小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°.她们又测出两点之间的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为,则可计算出塔高约为(结果精确到,参考数据:) (   )
A.36.21米B.37.71米
C.40.98米D.42.48米

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如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是(  )
A.的值越大,梯子越陡
B.的值越大,梯子越陡
C.的值越小,梯子越陡
D.陡缓程度与的三角函数值无关

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