如图，在梯形中，∥，，．（1）求sin∠的值；（2）若长度为，求梯形的面积．

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如图，在梯形中，∥，，．（1）求sin∠的值；（2）若长度为，求梯形的面积．

题型：不详难度：来源：
如图，在梯形中，∥，，．

（1）求sin∠的值；
（2）若长度为，求梯形的面积．
答案
（1）  （2）
解析
解：(1)∵，∴∠∠.
∵∥，∴∠∠∠.
在梯形中，∵，∴∠∠∠∠ 
∵，∴3∠ ，∴∠30º，
∴ 
（2）过作于点.

在Rt△中，• ∠，
• ∠，∴
在Rt△中，，
∴
举一反三
如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20 min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.

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如图，小明家住在m高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为．

（1）如果两楼相距20 m，那么楼落在楼上的影子有多长？
（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少？（结果保留根号）
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如图，在△中，，，则△的面积是（   ）
A．B．12C．14D．21

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周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点之间的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据：，) （   ）
A．36.21米B．37.71米
C．40.98米D．42.48米

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如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（  ）
A．的值越大，梯子越陡
B．的值越大，梯子越陡
C．的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与的三角函数值无关

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