如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果
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如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果
题型:不详
难度:
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如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为
,看这栋高楼底部C点处的仰角为
,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果精确到
,参考数据:
)
答案
这栋楼高约为
.
解析
试题分析:由题可知,在图中有两个直角三角形.在Rt△ACD中,利用30°角的正切求出CD;在Rt△ABD中,利用60°角的正切求出CD,二者相加即可.
试题解析:过点A作
,垂足为D
根据题意,可得:
,
,
在
中,由
得
在
中,由
得
∴
答:这栋楼高约为
.
举一反三
若α为锐角,且tanα=
,则有( )
A.0°<α<30°
B.30°<α<45°
C.45°<α<60°
D.60°<α<90°
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=
,AD=4.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
题型:不详
难度:
|
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某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:
≈1.4,
≈1.7).
题型:不详
难度:
|
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已知α为锐角,tan(90°-α)=
,则α的度数为
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠C=90°,cosA=
,则tanA等于
.
题型:不详
难度:
|
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