在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为　　．

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在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9

，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=

，则BD的长为　　．

答案

解析

试题分析：设AC=BC=x,根据勾股定理得：x²+x²=(

,解得x=9,所以有AC=BC=9，根据正切的定义tan∠CAD=

,解得CD=3，所以BD=6.

举一反三

热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行，当飞行了180米距离时到达如图中的位置，此时在热气球上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热气球在地面的正投影D与点A，B在同一直线上.

（1）求此时热气球离地面的高度CD的长；
（2）求建筑物A、B之间的距离（结果中保留根号）.

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在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=__________

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阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：

，则

；①

，则

；②

，则

．③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角

，都有

．④
（1）（3分）如图，在锐角三角形

中，利用三角函数的定义及勾股定理对

证明你的猜想

（3分）已知：

为锐角

且

，求

．

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若

（

为锐角），则

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如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（　　）

A．	B．
C．	D．

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