试题分析:(1)由题意知,∠A=30°,AC=180米,∠ADC=90°,根据正弦函数的定义sin∠A=,即可求得CD=90米.(2)在Rt△ACD中,根据正切函数的定义tan∠A=,可求出AD的长度,同理在Rt△BCD中,根据正切函数定义tan∠B=,可求出BD的长度,从而可求出AB的长度.归纳:遇到解直角三角形的问题时,通常把要求的线段或角放在直角三角形中,利用三角函数的定义来求,如果没有直角三角形,可通过添加辅助线,构造直角三角形. 试题解析:(1)由题意可知EF∥AB, ∴∠A=∠ECA=30°, ∵AC=180m, ∴CD=90米, 答:热气球离地面的高度CD的长是90米; (2)解:在直角△ACD中,∠A=30°,tanA==, ∴AD= CD=90,同理,BD=CD=30, 则AB=AD+BD=120(米) 答:建筑物A,B之间的距离是120米. |