要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;(2)求小颖设计方案
题型:不详难度:来源:
要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x; (2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同) |
答案
解:(1)根据小亮的设计方案列方程得:, 解得:x=2或x=98(舍去) ∴小亮设计方案中甬道的宽度为2m。 (2)作AI⊥CD,HJ⊥EF,垂足分别为I,J,
∵AB∥CD,∠1=60°,∴∠ADI=60°。 ∵BC∥AD,∴四边形ADCB为平行四边形。 ∴BC=AD。 由(1)得x=2,∴BC=HE=2=AD。 在Rt△ADI中,AI=2sin60°=。 ∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48﹣52×2﹣48×2+()2=2299平方米。 |
解析
试题分析:(1)根据小亮的方案表示出矩形的长和宽,利用矩形的面积公式列出方程求解即可。 (2)求得甬道的宽后利用平行四边形的面积计算方法求得两个阴影部分面积的和即可。 |
举一反三
计算: |
某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.
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如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.
(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC; (2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断直线AD与⊙O的位置关系,并加以证明. |
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果,那么下列结 论正确的是【 】 A.csinA= a B.b cosB=c C.a tanA= b D.ctanB= b |
计算: |
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