如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为

A．4cm

B．3cm

C．2cm

D．1cm

答案

解析

试题分析：连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm。∴

。
∵AB的垂直平分线EM，∴BE=

AB=

cm。∴

。
同理CF=

cm，CN=2cm。
∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm。故选C。

举一反三

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）

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3tan30°的值等于

A．

B．

C．

D．

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如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　　．

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如图，一根长

米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．

（1）求OB的长；
（2）当AA′=1米时，求BB′的长．

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如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°．已知tan∠ABC=

，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）求∠ABP的度数；
（2）求A，B两点间的距离．

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