如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60º,AC平分∠DAB,BC⊥AC,AC与BD交于点E,AD=6,CE=,,求BC、DE的长及四边形ABCD的面积.
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60º,AC平分∠DAB,BC⊥AC,AC与BD交于点E,AD=6,CE=,,求BC、DE的长及四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60º,AC平分∠DAB,BC⊥AC,AC与BD交于点E,AD=6,CE=
,
,求BC、DE的长及四边形ABCD的面积.
答案
4,
,
解析
试题分析:过点D作DF⊥AC于F,先根据角平分线的性质求得∠DAC=∠BAC=30°,根据垂直的定义可得∠AFD=∠ACB=90°,再根据含30°角的直角三角形的性质即可求得DF的长,根据
即可求得BC、EF的长,然后根据勾股定理可以求得DE的长,最后由
即可求得结果.
过点D作DF⊥AC于F
∵∠DAB=60º,AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC=30°.
∵
,
∴∠AFD=∠ACB=90°.
∴
,BC=CE
=
=4.
∴
.
.
∴
.
∴
点评:此类问题知识点较多,综合性较强,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,小山岗的斜坡
的坡度是
,在与山脚
距离
米的
处,测得山顶
的仰角为
,求小山岗的高
(结果取整数:参考数据:
,
,
).
题型:不详
难度:
|
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某人从楼顶
看地面
、
两点,测得它们的俯角分别是
和
.已知
,
、
、
在同一直线上,求楼高
.(精确到
,参考数据:
,
)
题型:不详
难度:
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sin60°=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90
o
,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBC=
,则AD的长为( )
A.2
B.4
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若三边BC ,CA,AB满足 BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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