设数列的前n项和为,且满足=2-,=1,2,3,….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足=1,且=+,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和为.
试题库
首页
设数列的前n项和为,且满足=2-,=1,2,3,….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足=1,且=+,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和为.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前n项和为
,且满足
=2-
,
=1,2,3,….
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
=1,且
=
+
,求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前
项和为
.
答案
(1)
=
( n∈
)(2)
=
(
=1,2,3,…)
(3)
8-
解析
试题分析:(1)因为
=1时,
+
=
+
=2,所以
=1.
因为
=2-
,即
+
=2,所以
+
=2.
两式相减:
-
+
-
=0,即
-
+
=0,故有
=
.
因为
≠0,所以
=
( n∈
).
所以数列
是首项
=1,公比为
的等比数列,
所以
=
(
∈
). ……5分
(2)因为
=
+
( n=1,2,3,…),所以
-
=
.从而有
=1,
=
,
=
,…,
=
(
=2,3,…).
将这
-1个等式相加,得
-
=1+
+
+…+
=
=2-
.(
=2,3,…).
又因为
=1,所以
=3-
(
=2,3,…).
经检验,对
=1也成立,
故
=3-
=
(
=1,2,3,…). ……10分
(3)因为
=
,
所以
=
. ①
=
. ②
①-②,得
=
-
.
故
=
-
=8-
-
=8-
( n=1,2,3,…).
……15分
点评:一般解数列的解答题时会给出一个递推关系式,此时一般情况下会再写一个作差,写的时候要特别注意首项是否能取到,另外错位相减法求和是高考中常考的内容,要多加练习.
举一反三
设等差数列
的前
项和为
,若对任意的等差数列
及任意的正整
数
都有不等式设等差数列
的前
项和为
,若对任意的等差数列
及任意的
正整数
都有不等式
成立,则实数
的最大值成立,则实数
的最大
值为
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
成等差数列,其前
项和为
,若
,则
的余弦值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分16分)
已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,且对任意的
,都有
.
(1)若
的首项为4,公比为2,求数列
的前
项和
;
(2)若
.
①求数列
与
的通项公式;
②试探究:数列
中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,试证明:
(1)当
时,有
;
(2)
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
满足
(其中d为常数,
),则称数列
为“调和数列”,已知数列
为调和数列,且
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
请为下面这则新闻拟出正、副标题来。要求:正标题不超过10个字,副标题不超过15个字。(4分)4月3日,日本政府文部省正式
仔细观察下面漫画,回答问题:(1)漫画中全国打击整治网络淫秽色情专项行动有什么意义? _________________
完形填空。 I am a Chinese girl. My 1 is Wang Fangfang. I
无垠的太空是人类共同的财富,探索太空是人类共同的追求。为庆祝“天宫一号”与“神州八号”交会对接成功,某校九(3)班同
下图曲线a表示放热反应X(g)+Y(g)Z(g)+M(g)+N(s)进行过程中X的转化率随时间变化的关系。若通过改变起始
储蓄存款是企业和个人唯一的投资品种和渠道。[ ]
读下面这段文字,根据拼音写出相应的汉字或给划线的字注音。 读书,能使浮zào( )的心变得宁静;读书,能使枯燥
一种果蝇的基因发生突变后,在21 ℃的气温下生活能力很差,在气温升高到25 ℃时,其生活能力大大提高。这说明( )A
在隧道工程以及矿山爆破作业中,部分未发爆的炸药残留在爆破孔内,很容易发生人身伤亡事故。为此,科学家制造了一种专门的磁性炸
为了争霸,以“尊王攘夷”为号召来发展本国势力的是[ ]A.晋文公B.越王勾践C.齐桓公D.楚庄王
热门考点
loga45<1,则a的取值范围是______.
阅读材料,运用经济生活知识回答问题。材料一 中国与发达国家社会事业支出占财政总支出比较表国家教育事业卫生事业社会保险社会
David Moore taught science at the City School.He needed some
请你用光的直线传播的知识解释影子是怎样形成的.
They go to the movies _____ Saturday afternoon. [ ]A.
如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数。
大面积烧伤的病人,若护理不当,易发生感染而产生严重后果,其主要原因是( )A.特异性免疫能力减弱B.非特异性免疫能力减
一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图
阅读理解。 A man liked drinking ,but he was afraid of his wif
在2010年的全国党史工作会议上,***同志讲话指出,要明确历史的主题和主线,分清主流和支流。近日《中国共产党历史》第二
分期付款模型
书写化学方程式、文字表达式
副词的分类
整式的除法
等差数列的概念
位似概念和性质
青藏地区的河谷农业和高原牧业的发展
磷及其化合物
线线距离
古雅的昆曲
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.