如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数。

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答案

解：连接BC，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB=90°，∠C=65°，∠BCD=90°﹣∠C=90°﹣65°=25°，
∵∠D=47°，
∴∠ABC=∠D=47°，
在△BCE中，∠CEB=180°﹣∠BCD﹣∠ABC=180°﹣25°﹣47°=108°。

举一反三

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

[ ]
A．15°
B．28°
C．29°
D．34°

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AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD．则以下结论中：
①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有_________．试证明你的结论。

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如图，BD为⊙O的直径，∠A=40°，则∠CBD的度数为（）．

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如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形;
（2）若：∠A=36°，求

的度数．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 40°，则∠ABD =（）。

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