如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数。

如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数。

题型:浙江省期中题难度:来源:
如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数。
答案
解:连接BC,
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90°,∠C=65°,∠BCD=90°﹣∠C=90°﹣65°=25°,
∵∠D=47°,
∴∠ABC=∠D=47°,
在△BCE中,∠CEB=180°﹣∠BCD﹣∠ABC=180°﹣25°﹣47°=108°。
举一反三
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为
 
[     ]
A.15°
B.28°
C.29°
D.34°
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AB、CD为⊙O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中:
①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC,正确的有_________.试证明你的结论。
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如图,BD为⊙O的直径,∠A=40°,则∠CBD的度数为(    ).
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如图,以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若:∠A=36°,求的度数.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC = 40°,则∠ABD =(    )。
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