AB、CD为⊙O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中:①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC,正确的有_________.试证明
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AB、CD为⊙O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中:①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC,正确的有_________.试证明
题型:浙江省期中题
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AB、CD为⊙O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中:
①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC,正确的有
_________
.试证明你的结论。
答案
解:③BE=EC、④AD∥BC;
∵AB=CD,
∴弧AB=弧CD
∴弧AB﹣弧AD=弧CD﹣弧AD
即弧AC=弧BD
∴∠B=∠C
∴BE=EC
故③正确,
由弧AC=弧BD得∠A=∠B,
∴AD∥BC.故④正确。
举一反三
如图,BD为⊙O的直径,∠A=40°,则∠CBD的度数为( ).
题型:浙江省期中题
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如图,以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若:∠A=36°,求
的度数.
题型:浙江省期中题
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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC = 40°,则∠ABD =( )。
题型:期中题
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如图,点A、B、C、E、D在⊙O上,且∠BAC=35°,∠EDC=50°,则∠BOE的度数为
[ ]
A.85°
B.135°
C.170°
D.175°
题型:山东省期末题
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如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=
cm,以AB为直径的⊙O交BC于点D,求CD的长?
题型:山东省期末题
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