已知在R t △ABC中,∠A = 90°,,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD = (用a的代
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已知在R t △ABC中,∠A = 90°,,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD = (用a的代
题型:不详
难度:
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已知在R t △
ABC
中,∠
A
= 90°,
,
BC
=
a
,点
D
在边
BC
上,将这个三角形沿直线
AD
折叠,点
C
恰好落在边
AB
上,那么
BD
=
(用
a
的代数式表示).
答案
解析
C点在AB边上的落点为C",过D作DH⊥AB,因为,
BC
=
a
,
,AC=
,AB=
,S
△
ABC
=
AC·AB=
,因为是折叠过去,AD平分∠CAB,∠HAD=45°,AC=AC’=
, 又因为AB=
,所以C’是AB的中点,DH是高,所以S
△
DAC
=S
△BC’D
,设DH="x" ,S
△
ABC
=3S
△
DAC
=
,所以x=
,所以,
,那么BD=2/3
点评:该题主要考查学生对三角函数的定义的应用,其中涉及之前学过的知识,例如等面积法和等腰直角三角行的性质,是常考题,应多加练习。
举一反三
某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点
P
处建一个监测点,道路的
AB
段为监测区(如图).在△
ABP
中,已知∠
PAB
= 32º,∠
PBA
= 45º,那么车辆通过
AB
段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)?
(参考数据:
,
,
,
)
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计算:
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如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里,问可疑渔船的航行路程BC是多少海里?(结果保留根号)
题型:不详
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如图,在R t △
ABC
中,
CD
是斜边
AB
上的中线,已知
CD
=2,
AC
=3,则sin
B
的值是
.
题型:不详
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
题型:不详
难度:
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