台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后,“华意
题型:不详难度:来源:
台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后,“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向,且相距50海里,分别求出两艘船到达出事地点C的距离。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104112408-74987.png) |
答案
过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104112408-20246.png) 由题意得:∠EAC=600, ∠FBC=300 ∴∠BAC=300 又∵AE//DC ∴∠FBC=∠BCD=300 ∴∠ACB=300=∠BAC ∴BC=AB=50 (海里) 在Rt△BDC中,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104112408-72422.png) ∴DC=50 ∴ (海里) 答:A到C 的距离是 海里 ,B到C的距离是50海里。 |
解析
根据题意画出图形,将实际问题转化为解直角三角形的问题来解答,解答过程中要用到等腰三角形的性质. |
举一反三
计算:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104112404-27833.png) . |
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是_____________.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104112350-92592.jpg) |
等于【 】 |
计算: . |
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