已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（x）=______．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（x）=______．
答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x2+2x-3，
∴f（x）=





x2-2x+3，x＞0
0，x=0
=-x2+2x-3 ，x＜0

故答案为：





x2-2x+3，x＞0
0，x=0
=-x2+2x-3 ，x＜0
举一反三
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=(
1
2
)x
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的单调区间，并写出函数的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f（x）=x2-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所给坐标系中，作出f（x）的图象．魔方格
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列函数中，为偶函数的是（　　）
A．y=x4B．y=x5C．y=x+1D．y=
1
x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7，-3]上是（　　）
A．增函数且最小值是-1B．增函数且最大值是-1
C．减函数且最大值是-1D．减函数且最小值是-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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