已知三角形ABC，其中A（1，0）、B（3，4）、C（5，-2）．①求AB边上的高线所在直线方程；②求△ABC外接圆方程．
题型：不详难度：来源：
已知三角形ABC，其中A（1，0）、B（3，4）、C（5，-2）．
①求AB边上的高线所在直线方程；
②求△ABC外接圆方程． |
答案
①由已知可求得AB所在直线的斜率KAB=2，
所以AB边上的高线的斜率为：-，
所以AB边上的高线所在直线方程为：y+2=-（x-5），
整理得：x+y-1=0．
②设△ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
∴ | | 1+D+F=0 | | 25+3D+4E+F=0 | | 29+5D-2E+F=0 |
| |
解得D=-8，E=-2，F=7，
∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-8x-2y+7=0
即△ABC的外接圆的方程 （x-1）2+（y+1）2=10 |
举一反三
| 若椭圆+=1与直线l交于A、B两点，P（4，2）是线段AB的中点，则直线l的方程为______． |
| 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为______． |
| 过点A（2，-3）且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是______． |
| 曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为 ______． |
直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于直线l（2）的对称点D的坐标；
（3）求点C的坐标；
（4）求三角形ABC的高CE所在的直线方程． |
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