曲线y=x+1x-1在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为 ______．

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曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为 ______．

答案

函数 y=

x+1

x-1

=1+

x-1

的导数为 y′=

-2

(x-1)2

，
∴曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线斜率为-

，
由-

×（-a）=-1 得，a=-2，
故答案为：-2．

举一反三

直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于直线l（2）的对称点D的坐标；
（3）求点C的坐标；
（4）求三角形ABC的高CE所在的直线方程．

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已知过点A（1，1）且斜率为-m（m＞0）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q，过P、Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ面积的最小值．

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设椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-2，0），左准线l₁与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求直线l和椭圆的方程；
（2）求证：点F₁（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F₁的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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已知直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

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求过原点且被圆x²+y²-4x-5=0所截得的弦长度为4

的直线方程．

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