如图施工队准备在斜坡底A至坡顶C铺上台阶方便通行.其中斜坡AB部分的坡角为30°, AB=34米,在斜坡BC上测得铅垂的两棵树间水平距离FM=4.8米,斜面距离
题型:不详难度:来源:
如图施工队准备在斜坡底A至坡顶C铺上台阶方便通行.其中斜坡AB部分的坡角为30°, AB=34米,在斜坡BC上测得铅垂的两棵树间水平距离FM=4.8米,斜面距离NM=5.1米,斜坡长BC=75米. (1)求坡角∠CBE的度数(结果精确到1°); (2)若这段斜坡用高度为15cm的台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个的高不足15cm时,按一个台阶计算)
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答案
解:(1)在Rt△FMN中, cos∠FMN==0.94, ∴∠CBE =∠FMN 20°. (2)在Rt△BEC中 CE=BCsin∠CBE=75sin20°75×0.34=25.5(米) , 在Rt△BEC中, ∵∠A=30°, ∴BD=AB=17(米) 共需台阶(17+25.5)×100÷15284 级 |
解析
(1)可在Rt△ABC中,根据MN、FM的长,求出∠FMN的余弦值,进而求出∠CBE的度数,也就得出了∠CBE的度数. (2)本题只需求出EC的长即可.在Rt△BCE中,根据BC的长和∠CBE的度数求得. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是 ( ) |
计算: |
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,sinA=,AB=13,CD=12,求AD的长和tanB的值.
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如图,甲、乙两栋高楼,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30°,测得乙楼底部B点的俯角为60°,乙楼AB高为120米. 求甲、乙两栋高楼的水平距离BD为多少米?
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如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm。 |
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