如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:(1)ctan30°
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如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:(1)ctan30°
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如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=
=
,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)ctan30°=
;
(2)如图,已知tanA=
,其中∠A为锐角,试求ctanA的值.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)∵Rt△ABC中,α=30°,
∴BC=
AB,
∴AC=
=
=
AB,
∴ctan30°=
=
.
故答案为:
;
(2)∵tanA=
,
∴设BC=3,AC=4,则AB=5,
∴ctanA=
=
举一反三
计算:sin30°+cos30°•tan60°.
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计算:
.
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如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭
处测得湖心岛上的迎宾槐
处位于北偏东
方向,然后,他从凉亭
处沿湖岸向正东方向走了100米到
处,测得湖心岛上的迎宾槐
处位于北偏东
方向(点
在同一水平面上).请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐
处与湖岸上的凉亭
处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据:
,
)
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计算
.
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如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的12米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为
,已知测角仪器的高CD =1.6米,求旗杆AB的高.(精确到
米)
(供选用的数据:
,
,
)
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