如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,取1.73
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如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,取1.73
题型:不详
难度:
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如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45
0
,测得乙楼底部D处的俯角为30
0
,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,
取1.73).
答案
335.8m
解析
解:如图,过点A作AE⊥CD于点E,
根据题意,∠CAE=45°,∠DAE=30°。
∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴四边形ABDE为矩形。
∴DE=AB=123。
在Rt△ADE中,
,
∴
。
在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,得CE=AE=
。
∴CD=CE+DE=
≈335.8。
答:乙楼CD的高度约为335.8m。
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解。
举一反三
如图,在
中,
,则
的长为
A.4
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,
中,
,
是线段
上的一个动点,以
为直径画
分别交
于
连接
,则线段
长度的最小值为__________.
题型:不详
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如图,已知:
,则下列各式成立的是
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B.sinA>cosA
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题型:不详
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=
.
题型:不详
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