已知,试证明a,b,c至少有一个不小于1。
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已知,试证明a,b,c至少有一个不小于1。
题型:吉林省期中题
难度:
来源:
已知
,试证明
a
,b,c至少有一个不小于1。
答案
证明:假设
a
,b,c都小于1,即
a
<1,b<1,c<1,
则有
a
+b+c<3,
而
,
与
a
+b+c<3矛盾,
所以
a
,b,c至少有一个不小于1。
举一反三
用反证法证明:“a、b至少有一个为0”,应假设
A.a、b两个都为0
B.a、b只有一个为0
C.a、b至多有一个为0
D.a、b没有一个为0
题型:0119 期中题
难度:
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若p
1
p
2
=2(q
1
+q
2
),证明:关于x的方程x
2
+p
1
x+q
1
=0与方程x
2
+p
2
x+q
2
=0中,至少有一个方程有实数根。
题型:0119 期中题
难度:
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设直线l
1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0,
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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是否存在四个正实数,使得他们的两两乘积为2,3,5,6, 10 ,16?
题型:北京高考真题
难度:
|
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B.假设三个数都为非正数
C.假设三个数至多有一个为负数
D.假设三个数中至多有两个为非正数
题型:浙江省期末题
难度:
|
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