如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.小题1:求证：；小题2:若，，求矩形的面积.

题型：不详难度：来源：

如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.

小题1:求证：；
小题2:若，，求矩形的面积.

答案

小题1:证明：∵四边形 是矩形，
∴.    ……………………………………………………………    1分
∴.         ……………………………………………………………   2分
，∴ .…………………    3分
∴≌.           …………………………………………………………     4分
小题2:解：∵四边形 是矩形，
∴为直角三角形.（或∠BAD = 90°）    ……………………… 5分
在中，，，，
∴.       …………………………………………………… 7分
∴.          ………………………………………………… 8分

解析

（1）利用矩形的性质求得，又已知，可证≌.
（2）利用三角函数求解