解: (1)过作于 矩形 ,即,又 ………………1分 是等边三角形
在中
的边长为. ……………………………3分 与的数量关系是:………4分 在中,
…………………………………5分 是等边三角形 ……………………………6分
…………………………………………8分
……………………………………………9分 (1)要求△PEF的边长,需构造直角三角形,那么就过P作PQ⊥BC于Q.利用∠PFQ的正弦值可求出PF,即△PEF的边长; (2)猜想:PH-BE=1.利用∠ACB的正切值可求出∠ACB的度数,再由∠PFE=60°,可得出△HFC是等腰三角形,因此就有BE+EF+CF=BE+PH+2FH=3.再把其中FH用PH表示,化简即可. |