如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角,量得树干倾斜角,大树被折断部分和坡
题型:不详难度:来源:
如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角,量得树干倾斜角,大树被折断部分和坡面所成的角.
(1)求的度数; (2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:,,). |
答案
(1) ……2分 (2) ……6分 答:这棵大树折断前的高度约为10米。……7分 |
解析
(1)通过延长BA交EF于一点M,则∠CAD=180°-∠BAC-∠EAM即可求得; (2)作AH⊥CD于H点,作CG⊥AE于G点,先求得CD的长,然后再求得AC的长,最后求得这棵大树折断前的高度 |
举一反三
两幢垂直于地面的大楼相距110米,从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°,已知甲楼高35米 小题1:根据题意,在图中画出示意图; 小题2:求乙楼的高度为多少米? |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A的正切是(*)
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如图所示,我班同学组织课外实践活动,预测量一建筑物的高度,在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°,在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为20米,AC的坡度为1∶1 (即AB∶BC=1∶1),且B、C、E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计). |
放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,≈1.414,≈1.732.最后结果精确到1米) |
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