如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰
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如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰
题型:不详
难度:
来源:
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点
P
处测得教学楼
A
位于北偏东60°方向,办公楼
B
位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达
C
处,此时测得教学楼
A
恰好位于正北方向,办公楼
B
正好位于正南方向.求教学楼
A
与办公楼
B
之间的距离(结果精确到0.1米).
(供选用的数据:
≈1.414,
≈1.732)
答案
94.6米
解析
解:由题意可知
∠
ACP
= ∠
BCP
= 90°,∠
APC
=30°,∠
BPC
=45°…1分
在Rt△
BPC
中,∵∠
BCP
=90°,∠
BPC
=45°,∴
……3分
在Rt△
ACP
中,∵∠
ACP
=90°,∠
APC
=30°,∴
…… 5分
∴
………………………………………7分
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)
答:教学楼
A
与办公楼
B
之间的距离大约为94.6米.………………8分
由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m,要求AB的长,可以先求出AC和BC的长就可..
举一反三
如图,在△
ABC
中,点
D
在
AC
上,
D
A=
DB
,∠
C
=∠
DBC
,以
AB
为直径的
交
AC
于点
E
,
F
是
上的点,且
AF=BF
.
(1)求证:
B
C是
的切线;
(2)若sin
C
=
,
AE
=
,求sin
F
的值和
AF
的长.
题型:不详
难度:
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如图,将边长为6的正方形
ABCO
放置在直角坐标系中,使点
A
在
x
轴负半轴上,点
C
在
y
轴正半轴上。点
M
(
t
,0)在
x
轴上运动,过
A
作直线
MC
的垂线交
y
轴于点
N
.
(1) 当
t
= 2时,tan∠
NAO
=
▲
;
(2) 在直角坐标系中,取定点
P
(3,8),则在点
M
运动过程中,当以
M
、
N
、
C
、
P
为顶点的四
边形是梯形时,点
M
的坐标为
▲
.
题型:不详
难度:
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(本题6分)计算:
题型:不详
难度:
|
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(本题6分)如图所示,小杨在处州公园的
A
处正面观测电子屏幕,测得屏幕上端
C
处的仰角为27º,接着他正对电子屏幕方向前进7
m
到达
B
处,又测得该屏幕上端
C
处的仰角为45º.已知电子屏幕的下端离开地面距离
DE
为4
m
,小杨的眼睛离地面1.60
m
,电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐.求电子屏幕上端与下端之间的距离
CD
(结果精确到0.1
m
,参考数据:
≈1.41,
sin
27°≈0.45 ,
cos
27°≈0.89 ,
tan
27°≈0.51).
题型:不详
难度:
|
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计算
sin45°的结果是( )
A.
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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