一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),此时测得船和灯塔相距60海里,船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正
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一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),此时测得船和灯塔相距60海里,船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正
题型:不详
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一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),此时测得船和灯塔相距60海里,船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据:sin24º≈0.4,cos24º≈0.9)
小题1:求几点钟船到达C处
小题2:求船到达C处时与灯塔之间的距离.
答案
小题1:AC= 150 150÷30="5" 小时
小题2:BC=150×cos24º-60=75海里
解析
(1)要求几点到达C处,需要先求出AC的距离,根据时间=距离除以速度,从而求出解.
(2)船和灯塔的距离就是BC的长,作出CB的延长线交AD于E,根据直角三角形的角,用三角函数可求出CE的长,减去BE就是BC的长
举一反三
如图,
、
、
三点在正方形网格线的交点处.若将△
绕着点
逆时针旋转到△
,则
的值为 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向,测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.
题型:不详
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图为平地上一幢建筑物与铁塔图,图为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度(结果保留根号).
题型:不详
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如图,A、B是太湖中的两个景点,C为湖中另一个景点.景点C在景点B的正西方向,从景点A看,景点C在北偏东30°方向,景点B在北偏东75°方向.一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了16分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确到1分钟)
(参考数据:
≈1.41、
≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73)
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点
,点
分别在
轴,
轴的正半轴上,且满足
.
小题1:求点
,点
的坐标
小题2:若点
从
点出发,以每秒1个单位的速度沿线段
运动,连结
.设
的面积为
,点
的运动时间为
秒,求
与
的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
小题3:在(2)的条件下,是否存在点
,使以点
为顶点的三角形与
相似?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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