已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13小题1:求BC的长度；小题2:证明：BC⊥BD.

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已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13

小题1:求BC的长度；
小题2:证明：BC⊥BD.

答案

小题1:5
小题2:见解析

解析

（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC
　　　　∴BC=

（2）∵BD=12， CD=13，

∴∠CBD=90⁰
∴BC⊥BD

举一反三

计算:tan60°= .

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如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=

．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．
（2）△MNK的面积能否小于

？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值及∠1的度数。

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如图所示, 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 ▲ m．（结果保留根号）

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小题1:在

中,

的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证明过程。
小题2:已知锐角

满足：

，

，求

的值。

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如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠A=150，AB=4，则AC·BC的值为…………（）

A． 4

B．

C．

D． 3.5

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